互质数是什么（互质数是什么）

想必现在有很多小伙伴对于互质数是什么方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于互质数是什么方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

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（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

（5）任何相邻的两个数互质；

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（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

扩展资料：判定互质数的方法 

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一、直接分辨 

（1）两个不相同质数一定是互质数。例如2与7、13与19。    

（2）相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。

（3）相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。    

（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。    

（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。

（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。    

（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。

二、求差判断法

如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。

三、求商判断法

用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。

参考资料：

本文到此结束，希望对大家有所帮助。