已知点在椭圆过P的动直线l与圆相交于A、B两点|AB|的最小值为．（（1）求椭圆C1的方程； （2）设M、N是椭圆C1上的两个动点且横坐标均不为1若直线MN的斜率为试判断直线PM与PN的倾斜角是否互补 并说明理由．","title_text":"已知点在椭圆过P的动直线l与圆相交于A、B两点|AB|的最小值为． （1）求椭圆C1的方程； （2）设M、N是椭圆C1上的两个动点且横坐标均不为1若直线MN的斜率为试判断直线PM与PN的倾斜角是否互补 并说明理由．）

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解：（1）当l⊥OP时，|AB|最小，∵。

所以，，又因为点P在椭圆C1上。

所以，，则。

因此，椭圆C1的方程为；（2）设点M、N的坐标分别为（x1，y1）、（x2。

y2），直线MN的方程为，联立。

得x2+mx+m2-3=0，△=m2-4（m2-3）＞0，得-2＜m＜2。

由韦达定理得x1+x2=-m，．所以，===。

即直线PM的斜率和直线PN的斜率互为相反数，所以，直线PM和直线PN的倾斜角互补．。

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