卡耐基梅隆工具自动将数字转换为图片

有些人看到一个等式看到的是一堆数字和符号;其他人认为美。多亏了卡耐基梅隆大学发明的一种新工具，现在任何人都可以将数学的抽象转化为美丽而有教育意义的插图。

该工具使用户可以简单地通过输入一个普通的数学表达式来创建图表，然后让软件来绘图。与图形计算器不同，这些表达式不仅限于基本函数，还可以是任何数学领域的复杂关系。

研究人员以著名数学家和物理学家罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)的名字将其命名为彭罗斯(Penrose)，他以使用图表和其他绘图来传达复杂的数学和科学思想而闻名。

计算机科学和机器人学助理教授基南·克兰(Keenan Crane)说:“一些数学家有手绘漂亮图表的天赋，但黑板一被擦掉，它们就消失了。”“我们想让任何人都能拥有这种表达能力。”

由于制作高质量的数字插图超出了许多研究人员的能力，并且需要大量的繁琐工作，因此图表在技术交流中经常被忽视。

彭罗斯通过让图表绘制专家在系统中编码他们将如何做来解决这些挑战。其他用户可以使用熟悉的数学语言来访问此功能，而让计算机来完成大部分繁重的工作。

研究人员将在计算机图形和交互技术SIGGRAPH 2020会议上展示Penrose，由于COVID-19大流行，该会议将于今年7月虚拟举行。

“我们一开始就问:‘人们是如何在头脑中将数学概念转化为图像的?计算机科学系博士生凯瑟琳·叶(Katherine Ye)说。“我们这个系统的秘密武器是让人们能够很容易地向电脑‘解释’这个翻译过程，这样电脑就可以做所有实际制作电影的艰苦工作。”

一旦计算机了解了用户希望如何可视化地看到数学对象——例如，用一个小箭头表示一个向量，或者用一个点表示一个点——它就使用这些规则来绘制几个备选图。然后，用户可以从一个可能的图库中选择和编辑他们想要的图表。

研究小组为此开发了一种特殊的编程语言，数学家学习起来应该没有困难，Crane说。

“数学家会对符号非常挑剔，”他解释说。“我们让他们定义自己想要的任何符号，这样他们就可以自然地表达自己。”

一个跨学科的团队开发了Penrose。除了叶和克兰，团队还包括Nimo Ni和Jenna Wise，他们都是CMU软件研究所(ISR)的博士生;Jonathan Aldrich, ISR教授;ISR高级研究员Joshua Sunshine;认知科学本科生Max Krieger;以及以色列理工学院的前硕士研究生Dor Ma'ayan。

克莱恩说:“我们的愿景是能够从图书馆中翻出一本旧的数学教科书，把它丢到电脑里，得到一本插图精美的书——这是更多人理解的方式。”他指出，彭罗斯是朝着这个目标迈出的第一步。