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不确定性和多准则这两个词最好地描述了各种动态对象和过程管理

2020-06-30 17:14:02来源:

如今,“不确定性”和“多准则”这两个词最好地描述了各种动态对象和过程管理的现代问题的相关性和复杂性。

事实上,任何描述复杂控制过程的数学模型在描述被控制对象的扰动和参数时都不可避免地存在不精确性。忽视这种“不确定性”常常会导致实际管理系统的运行中出现致命的错误。另一方面,对管理体系的不同要求往往是矛盾的。这导致了多标准任务的细化,在成功解决方案的情况下允许排除至少已知的“低效”解决方案。

众所周知,多标准管理任务很难执行。由于当前扰动设置的不确定性,这些困难被放大了许多倍。因此,解决这些问题的理论和方法的发展似乎在理论和应用方面都是相关的。

信息技术、数学和力学研究所教授Dmitry V. Balandin博士表示,研究对象是一个常微分方程组或偏微分方程组。它假定一个动态对象受外部影响,因此它只知道它属于一个给定的类。此外,所考虑的系统的初始条件也是未知的,并属于一个给定的集合。

“描述外部影响和初始条件的整个类别的瞬变特性的指标,称为系统输出的最大偏差,被引入到所考虑的系统中。本质上,这些指标决定了系统在“最坏的”(最危险的)外部暴露和初始状态下的最大反应。

因此,提出了以系统输出最大偏差形式为准则的逆形式的动态目标最优控制规律综合问题的数值求解的新方法和算法。作为应用,考虑了一类新的弹性对象的最优振动冲击防护问题,以防护弹性对象的最大变形和隔振装置的最大变形为准则。任务在于找到描述减振器的反馈,并在帕累托中将上述标准最小化。为了解决这类问题,利用Hermeier卷积和线性矩阵不等式技术将上述方法应用于最优控制问题。

详细地考虑了多层高层建筑在地震和风作用下的最佳振动防护的双准则任务。帕累托集构造,以及比较的“理想”帕累托最优绝缘子,即控制装置,其中反馈假设所有变量的当前信息的存在状态的机械系统考虑,主动和被动的最佳绝缘体类型有一个更简单的控制装置的结构。

将已开发的多准则最优控制规律综合方法应用于振动冲击防护系统优化问题,是振动冲击防护理论和实践的一个先驱和重大进展。